એક તરવૈયો સ્થિર પાણીમાં $12 \, km/h$ ના વેગથી તરી શકે છે. નદીના વહેતા પાણીનો વેગ $6 \, km/h$ છે. નદીના પ્રવાહની દિશાની સાપેક્ષમાં તેણે કયા ખૂણે તરવું જોઈએ જેથી તે તેના પ્રારંભિક બિંદુની બરાબર સામેના કિનારા પરના બિંદુએ પહોંચી શકે? ........$^{\circ}$. (નજીકના પૂર્ણાંકમાં રાઉન્ડ ઓફ કરો)

બે કાર $A$ અને $B$ અનુક્રમે $v_A = 120 \text{ km/h}$ અને $v_B = 50 \text{ km/h}$ ની ઝડપે નીચેની આકૃતિમાં દર્શાવેલ તીરની દિશામાં ગતિ કરી રહી છે. કાર $A$ ની સાપેક્ષે કાર $B$ ની સાપેક્ષ ઝડપ કેટલી છે ($\text{ km/h}$ માં)?

એક જહાજ $10 \, km/hr$ ની ઝડપે બરાબર પૂર્વ દિશામાં મુસાફરી કરી રહ્યું છે. બીજું જહાજ,જે ઉત્તરથી $30^o$ પૂર્વ દિશામાં ગતિ કરી રહ્યું છે,તે હંમેશા પ્રથમ જહાજની બરાબર ઉત્તરે રહે છે. બીજા જહાજની ઝડપ $km/hr$ માં કેટલી હશે?

બે કણો $P$ અને $Q$ એકબીજાથી $10 \ km$ ના અંતરે છે અને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $10 \ kmph$ ના વેગથી ગતિ કરે છે. તેઓ તેમના ન્યૂનતમ અંતરે પહોંચે તે પહેલાંનો સમય.........$hr$ છે.

એક લાંબા આડા ગતિ કરતા પટ્ટા પર,એક બાળક તેના પિતા અને માતા વચ્ચે $9 \; km \; h^{-1}$ ની ઝડપે (પટ્ટાની સાપેક્ષમાં) આમ-તેમ દોડે છે. માતા-પિતા ગતિ કરતા પટ્ટા પર $50 \; m$ ના અંતરે છે. પટ્ટો $4 \; km \; h^{-1}$ ની ઝડપે ગતિ કરે છે. બહાર સ્થિર પ્લેટફોર્મ પર ઉભેલા અવલોકનકાર માટે:
$(a)$ પટ્ટાની ગતિની દિશામાં દોડતા બાળકની ઝડપ કેટલી હશે?
$(b)$ પટ્ટાની ગતિની વિરુદ્ધ દિશામાં દોડતા બાળકની ઝડપ કેટલી હશે?
$(c)$ $(a)$ અને $(b)$ માં બાળકને લાગતો સમય કેટલો હશે?
જો આ ગતિનું અવલોકન માતા-પિતામાંથી કોઈ એક દ્વારા કરવામાં આવે,તો કયા જવાબો બદલાશે?

બે વ્યક્તિઓ $A$ અને $B$ એ $X-Y$ સમતલમાં અનુક્રમે $(0,0)$ અને $(0,10)$ બિંદુઓ પર સ્થિત છે. (અંતર $MKS$ એકમમાં માપવામાં આવે છે). $t=0$ સમયે, તેઓ અનુક્રમે $\overrightarrow{v}_A = 2\hat{j} \text{ m/s}$ અને $\overrightarrow{v}_B = 2\hat{i} \text{ m/s}$ ના વેગ સાથે એકસાથે ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે. $A$ અને $B$ તેમના સૌથી નજીકના અંતરે હોય તે સમય કેટલો છે?